爱因斯坦所谓统一的真意： 原理统治一切
以前不明白到底爱因斯坦为什么要统一引力与电磁力，这种所谓的统一到底是什么意思？
在弯曲时空下的电磁场方程不是很容易就写出来了吗？把普通导数换成协变导数就可以了？
爱因斯坦在他的自述里说，他的目标是一个可以构成整个物理学基础的场论
自从引力理论这项工作结束以来，到现在四十年过去了。这些岁月我几乎全部用来为了从引力场理论推广到一个可以构成整个物理学基础的场论而绞尽脑汁。有许多人向着同一个目标而工作着。许多充满希望的推广我后来一个个放弃了。但是最近十年终于找到一个在我看来是自然而又富有希望的理论。不过，我还是不能确信，我自己是否应当认为这个理论在物理学上是极有价值的，这是由于这个理论是以目前还不能克服的数学困难为基础的，而这种困难凡是应用任何非线性场论都会出现。
此外，看来完全值得怀疑的是，一种场论是否能够解释物质的原子结构和辐射以及量子现象。大多数物理学家都是不加思索地用一个有把握的“否”字来回答，因为他们相信，量子问题在原则上要用另一类方法来解决。问题究竟怎样，使我想起莱辛的鼓舞人心的言词：“为寻求真理的努力所付出的代价，总是比不担风险地占有它要高昂得多。”
我现在才真正理解这个统一的真意！
事实上，就是要用高层的原理来推出一切底层的动力学。
从牛顿和伽利略说起，这是两个不同层次的人，牛顿是动力学层次的，伽利略是原理层次的。
牛顿有两块东西，一个是牛顿的运动定律，一个是牛顿的万有引力，都是动力学层次的；
伽利略有一个原理，惯性系平权的相对性原理，这个原理结合牛顿的割裂的时空观，就得到伽利略变换，即伽利略相对性原理；
他们俩之后，又有麦克斯韦的电磁场理论，也是动力学层次的东西；
这就是爱因斯坦之前的物理，三块动力学，一个原理
但在这个时候，原理的威力还不明显，事实上伽利略原理所规定的时空的对称性，也可以推出牛顿的运动定律，但这个并不显示太多力量
这些就是前爱因斯坦时代
三块东西其实是很多矛盾的，没法整合到一个理论框架下，问题如下：
1 伽利略相对性原理和电磁场理论的矛盾
电磁场理论里光速不依赖参考系；这个妥协的“解决”方法是承认相对性原理不适用电磁场，电磁场理论只在某个特殊的绝对静止的参考系里成立，这是一个大大的倒退。爱因斯坦笃信相对性原理的普适性，不接受这种倒退，恰恰是迎难而上，找到问题的症结在割裂的绝对时间和绝对空间，通过建立新时空观，爱因斯坦维护和推广了伽利略相对性原理，让一切物理规律在惯性系里都平等。
至此，两块动力学，一个原理，都和谐了，没有矛盾了；还有一个牛顿万有引力，还有矛盾
不过到此为止，原理的力量还是不明显，主要只是有筛选各种动力学物理规律的作用，却不能规定具体的动力学内容
牛顿运动学可以被原理导出，但电磁场不能被导出，引力也不能被原理导出，而且目前引力都不符合这个狭义相对性原理
2 万有引力没法和狭义相对论协调
这个问题的解决，是爱因斯坦一生最高兴的思考，也许也是人类历史上，最深刻的思考。
狭义相对论建立后，电磁方程天然满足，牛顿运动学稍加改造即可，唯独万有引力很麻烦，很多人尝试用各种牵强的方法来改造牛顿万有引力来满足狭义相对论的要求，都失败了，或者总之非常之牵强曲折。
爱因斯坦从来都不会做这种丑陋的修修补补，他总是独辟蹊径。他明白狭义相对性原理，并不完美，还有进一步推广的必要。
关于在伯尔尼的那些愉快的年代里的科学生涯，在这里我只谈一件事，它显示出我这一生中最富有成果的思想。狭义相对论问世已有好几年。相对性原理是不是只局限于惯性系（即彼此相对作匀速运动的坐标系）呢？形式的直觉回答说：“大概不！”然而，直到那时为止的全部力学的基础——惯性原理——看来却不允许把相对性原理作任何推广。如果一个人实际上处于一个（相对于惯性系）加速运动的坐标系中，那末一个“孤立”质点的运动相对于这个人就不是沿着直线而匀速的。从窒息人的思维习惯中解放出来的人立即会问：这种行为能不能给我提供一个办法去分辩一个惯性系和一个非惯性系呢，他一定（至少是在直线等加速运动的情况下）会断定说：事情并如此。因为人们也可以把相对于一个这样加速运动的坐标系的那种物体的力学行为解释为引力场作用的结果；这件事之所以可能，是由于这样的经验事实：在引力场中，各个物体的加速度同这些物体的性质无关，总都是相同的。这种知识（等效原理）不仅有可能使得自然规律对于一个普遍的变换群，正如对于洛伦兹变换群那样，必须是不变的（相对性原理的推广），而且也有可能使得这种推广导致一个深入的引力理论。这种思想在原则上是正确的，对此我没有丝毫怀疑。但是，要把他贯彻到底，看来有几乎无法克服的困难。首先，产生了一个初步考虑：向一个更广义的变换群过度，同那个开辟了狭义相对论道路的时空坐标系的直接物理解释不相容。其次，暂时还不能预见到怎样去选择推广的变换群。
这是爱因斯坦一生最幸福的思考，他第一次体会到原理的强大威力，通过推广狭义相对性原理，居然可以如此自然地把引力包容进来，相当于引力的动力学被时空的几何给“吸收”了，这就是引力几何化的思想。
这种想法如此之美妙简洁，威力如此巨大，以至于爱因斯坦想，电磁能不能也给吸收了？？？？
所以，爱因斯坦就把伽利略的相对性原理、牛顿的动力学、牛顿的万有引力，这一个原理、两个动力学，全部非常自然地囊括到了一个统一的广义相对论的框架了
这是大大的简化，大大地深刻，大大的统一，大大的美
爱因斯坦的目标，就是一切的原理化，一切的几何化，在当时看来，就只剩下电磁了。。。
爱因斯坦说他的场方程，左边之所以写成这样的形式，是要使它的散度在绝对微分学意义下恒等于零。右边是对一切在场论意义上看来其含意还成问题的东西所作的一种形式上的总括。当然，我一刻也没有怀疑过，这种表述方式仅仅是一种权宜之计，以便给予广义相对性原理以一个初步的自圆其说的表示。因为它本质上不过是一种引力场理论，这种引力场是有点人为地从还不知道其结构的总场中分离出来的。
所以，爱因斯坦这里提到的，总场的方程，如果找到了，那就是上帝的公式
不过分析这种统一，是一个非常冒险的工作，难点有很多，目前我的想法如下：
1 引力太特殊
引力之所以能几何化，是由于其特殊的性质，或者说引力本来就是几何，而牛顿误认为是一种力，所以引力几何化是一种幸运，但电磁是如此吗？电磁和其他的相互作用，与引力很不一样；事实上，电磁和别的相互作用，现在都被规范场说描述，是一种很不同于时空对称性的，一种内部空间对称性，但这些规范场的东西，并不像爱因斯坦做引力那样，源于推广相对性原理+一个基于实验事实的等效原理
规范场的东西，是一个很抽象的原理，就是规范变换可以局域的来做
不过这两套似乎都在微分几何里找得到很好的描述，纤维丛理论等等
2 相对性原理的发展空间
是否已经像爱因斯坦说追求的那样，一切参考系对一切物理规律平等？ 显然没有，至少只是光滑的变换，
3 爱因斯坦之后，又发生了很多东西，最大的麻烦就是量子
爱因斯坦辛辛苦苦想深入贯彻相对性原理，然后统一他之前的那几大块力学
但他之后的物理，发展了很多很多新的东西出来，量子就是最麻烦的一个
前面没统一起来，后面新的又来了，这是爱因斯坦的尴尬，但我认为也许又正是一个契机，也许就像拼图一样，爱因斯坦当时手头的拼图还不够呢，无法凑起来整个的画面
4 最后，原理真的能吸收一切动力学吗？
其实这个问题类似3，你怎么知道到底还有多少种乱七八糟的力学呢？？？后来确实发现，除了电磁，还有弱相互，强相互，等等，还会不会有其他的，谁知道，所以原理还是只是原理？就像宪法，是法律的法律，但不可能全部由宪法取代掉别的法？是这样吗？还是真的能一个普适的原则，导出一切的东西？
所以爱因斯坦的梦想，是一个相当大胆，相当冒险，相当赌博的尝试， 是想原理统治一切
那就是上帝之光，普照万民了
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