Wednesday, August 14, 2013

Re: 相对性原理应该继续贯彻下去!

等效原理的理解

已有 1 次阅读 2013-8-14 23:05 |系统分类:科研笔记    推荐到群组

引用Synge书中的一段话(译文):“我从未懂过这一原理...它意味着引力场的效应与一个观者的加速度的效应不可分辨吗?如果是这样,那是错的。在爱因斯坦理论中,要么存在一个引力场,要么不存在,取决于黎曼张量是否为零,这是一个绝对的性质,与任何观者的世界线都毫无关系。时空要么平直,要么弯曲,在本书的若干地方我都不得不煞费苦心的把由时空曲率导致的真实引力效应与那些由观者世界线弯曲导致的效应区分开来。等效原理在广义相对论的诞生过程中确实起到过接生婆的作用......我建议我们以适当的荣誉埋葬掉这位接生婆而正视绝对时空这一事实。”

这一段引文,对等效原理的地位的评述可能有点偏激,但是却说的很在理。其实这样的例子还有,比如当年的“Dirac Sea”,以及相对论量子力学等等,它们在相对论性量子场论建立的时候,确实起到过启发性的作用,然而当相对论性量子场论诞生以后,那么它们也就成了历史的珍玩。等效原理与此类似,它当时确实启发了Einstein建立了广义相对论,然而广义相对论诞生以后,并不在需要这个“踏板”了...所以从这个意义上来说,我们可以以“适当的荣誉埋葬掉这位接生婆”。

最后还要说一点,等效原理的地位在广义相对论中是不必须的,甚至有点鸡肋,但是它的地位也不是像Synge说的那样一文不值,Synge当时并没有想到,今天的等效原理是作为检验一门引力理论是不是合格的理论的标尺。也就是说,一门引力理论如果是合格的引力理论,那么它必须满足之前说到的等效原理的三个层次,否则就不是一门好的引力理论。目前为止,能够满足WEP和EEP的引力理论,除了相对论以外还有几种,然而同时满足WEP、EEP和SEP的引力理论,暂时还是只有Einstein的广义相对论。


以上大致是很多人的观点,


很多人抛弃等效原理,实际上还是由物质导致的真引力  和   由观察者非惯性运动的假引力  认为两种不等价


我认为其实关键在于自由与否


等效原理

引力就纯粹和惯性力等价?
关键引力被认为是真实物质造成的,而惯性力被认为是假的
这里问题是,什么样的东西能导致惯性力???
关键是自由与否,如果是自由观察者,他的惯性力,必然来源于物质导致的时空分布,这种必然就是引力

不自由的,那就当然不等价,


由于存在非引力之外的力,使得什么样的非惯性力都成为可能,当然和真正自由运动那种不等价


所以,在一个完备的理论中,彻底统一一切力,消除一切力,几何化一切力,彻底没有力,不存在非自由的运动,一切运动都应该自由


那时候,再理解等效原理,就毫无障碍了



在 2013年8月14日下午10:45,王雄 <wangxiong8686@gmail.com>写道:
1 广义相对性原理到底有木有约束力
一切物理规律在一切参考系中有相同的形式,这么说是否有实质约束力?
有人说牛顿引力都可以通过一些平凡的改造使得在一切参考系中都是一样的形式,  
有些书比较可操作的处理是,一切物理规律的表述中,只有度规及其衍生的量才能出现在时空背景当中
实际上,就是说物理规律是几何的,不依赖于人为选取的坐标系

再深究一下,哪些东西可以出现在物理规律中?
基本常数?必须是普适的不变的,而不依赖于任何人为的东西,这里面很有趣,光速的存在是为了联系时间和空间,如果光速无穷大,则时间和空间是割裂的,光速是一个有限值,则时间和空间可以联系到一起

基本物理量?张量?这个完全决定于变换群,决定于几何

然后是时空,就是度规?

2  等效原理
引力就纯粹和惯性力等价?
关键引力被认为是真实物质造成的,而惯性力被认为是假的
这里问题是,什么样的东西能导致惯性力???
关键是自由与否,如果是自由观察者,他的惯性力,必然来源于物质导致的时空分布,这种必然就是引力
不自由的,那就当然不等价,




爱因斯坦把光速在一切坐标系中的速度恒定 作为基本假设


这里面很有趣,虽然是基于事实,然后又提到了原理的高度,貌似不用再深究了,实际上还是可以想想为什么的。。。


1 光速不是关键,关键是一个通信速度的上限

不是刚刚有新闻,光被暂停了一分钟云云之类,再者光在介质中就低于光速,这里问题不是光

而是宇宙中存在一个相互作用传递的速度上限,通信的极限


2 这个速度上限恒定并不奇怪,奇怪的是这个上限是有限的

过去我们也默认一个恒定的上限,那就是无穷大,过去认为信号瞬间传播,即是光速无穷大,那也和伽利略变换不矛盾了,无穷+有限=无穷

奇怪的是  有限<c+有限<c,怎么加都不超过一个c,  c+有限=c


3 为什么有一个有限的速度上限?

答曰  为了统一性,为了普适性,为了把时间和空间统一到一起

光速的存在是为了联系时间和空间,如果光速无穷大,则时间和空间是割裂的,光速是一个有限值,则时间和空间可以联系到一起


时空间隔,正是一个有限的,且不依赖任何参考系的c,起到联系了时间和空间的作用,才给时空统一到了一起,要是无穷大,那两个东西就写不到一起了,退化到了牛顿的绝对时间和空间了


4 认知论

其实呢,最开始时空本来就是一起 ,人类的认知导致分别认识了时间 和 空间的概念,但最终还是要重新回到统一

推而广之,一切物理量都应该如此,一切物理常数都应该如此







在 2013年8月4日上午11:29,王雄 <wangxiong8686@gmail.com>写道:

爱因斯坦所谓统一的真意: 原理统治一切


以前不明白到底爱因斯坦为什么要统一引力与电磁力,这种所谓的统一到底是什么意思?

在弯曲时空下的电磁场方程不是很容易就写出来了吗?把普通导数换成协变导数就可以了?

 

爱因斯坦在他的自述里说,他的目标是一个可以构成整个物理学基础的场论

 

自从引力理论这项工作结束以来,到现在四十年过去了。这些岁月我几乎全部用来为了从引力场理论推广到一个可以构成整个物理学基础的场论而绞尽脑汁。有许多人向着同一个目标而工作着。许多充满希望的推广我后来一个个放弃了。但是最近十年终于找到一个在我看来是自然而又富有希望的理论。不过,我还是不能确信,我自己是否应当认为这个理论在物理学上是极有价值的,这是由于这个理论是以目前还不能克服的数学困难为基础的,而这种困难凡是应用任何非线性场论都会出现。

   此外,看来完全值得怀疑的是,一种场论是否能够解释物质的原子结构和辐射以及量子现象。大多数物理学家都是不加思索地用一个有把握的“否”字来回答,因为他们相信,量子问题在原则上要用另一类方法来解决。问题究竟怎样,使我想起莱辛的鼓舞人心的言词:“为寻求真理的努力所付出的代价,总是比不担风险地占有它要高昂得多。”



我现在才真正理解这个统一的真意!

事实上,就是要用高层的原理来推出一切底层的动力学。

从牛顿和伽利略说起,这是两个不同层次的人,牛顿是动力学层次的,伽利略是原理层次的。
牛顿有两块东西,一个是牛顿的运动定律,一个是牛顿的万有引力,都是动力学层次的;
伽利略有一个原理,惯性系平权的相对性原理,这个原理结合牛顿的割裂的时空观,就得到伽利略变换,即伽利略相对性原理;

他们俩之后,又有麦克斯韦的电磁场理论,也是动力学层次的东西;

这就是爱因斯坦之前的物理,三块动力学,一个原理

但在这个时候,原理的威力还不明显,事实上伽利略原理所规定的时空的对称性,也可以推出牛顿的运动定律,但这个并不显示太多力量


这些就是前爱因斯坦时代

三块东西其实是很多矛盾的,没法整合到一个理论框架下,问题如下:
1 伽利略相对性原理和电磁场理论的矛盾
电磁场理论里光速不依赖参考系;这个妥协的“解决”方法是承认相对性原理不适用电磁场,电磁场理论只在某个特殊的绝对静止的参考系里成立,这是一个大大的倒退。爱因斯坦笃信相对性原理的普适性,不接受这种倒退,恰恰是迎难而上,找到问题的症结在割裂的绝对时间和绝对空间,通过建立新时空观,爱因斯坦维护和推广了伽利略相对性原理,让一切物理规律在惯性系里都平等。
至此,两块动力学,一个原理,都和谐了,没有矛盾了;还有一个牛顿万有引力,还有矛盾
不过到此为止,原理的力量还是不明显,主要只是有筛选各种动力学物理规律的作用,却不能规定具体的动力学内容 
牛顿运动学可以被原理导出,但电磁场不能被导出,引力也不能被原理导出,而且目前引力都不符合这个狭义相对性原理 

2 万有引力没法和狭义相对论协调
这个问题的解决,是爱因斯坦一生最高兴的思考,也许也是人类历史上,最深刻的思考。
狭义相对论建立后,电磁方程天然满足,牛顿运动学稍加改造即可,唯独万有引力很麻烦,很多人尝试用各种牵强的方法来改造牛顿万有引力来满足狭义相对论的要求,都失败了,或者总之非常之牵强曲折。
爱因斯坦从来都不会做这种丑陋的修修补补,他总是独辟蹊径。他明白狭义相对性原理,并不完美,还有进一步推广的必要。



关于在伯尔尼的那些愉快的年代里的科学生涯,在这里我只谈一件事,它显示出我这一生中最富有成果的思想。狭义相对论问世已有好几年。相对性原理是不是只局限于惯性系(即彼此相对作匀速运动的坐标系)呢?形式的直觉回答说:“大概不!”然而,直到那时为止的全部力学的基础——惯性原理——看来却不允许把相对性原理作任何推广。如果一个人实际上处于一个(相对于惯性系)加速运动的坐标系中,那末一个“孤立”质点的运动相对于这个人就不是沿着直线而匀速的。从窒息人的思维习惯中解放出来的人立即会问:这种行为能不能给我提供一个办法去分辩一个惯性系和一个非惯性系呢,他一定(至少是在直线等加速运动的情况下)会断定说:事情并如此。因为人们也可以把相对于一个这样加速运动的坐标系的那种物体的力学行为解释为引力场作用的结果这件事之所以可能,是由于这样的经验事实:在引力场中,各个物体的加速度同这些物体的性质无关,总都是相同的。这种知识(等效原理)不仅有可能使得自然规律对于一个普遍的变换群,正如对于洛伦兹变换群那样,必须是不变的(相对性原理的推广),而且也有可能使得这种推广导致一个深入的引力理论。这种思想在原则上是正确的,对此我没有丝毫怀疑。但是,要把他贯彻到底,看来有几乎无法克服的困难。首先,产生了一个初步考虑:向一个更广义的变换群过度,同那个开辟了狭义相对论道路的时空坐标系的直接物理解释不相容。其次,暂时还不能预见到怎样去选择推广的变换群。

这是爱因斯坦一生最幸福的思考,他第一次体会到原理的强大威力,通过推广狭义相对性原理,居然可以如此自然地把引力包容进来,相当于引力的动力学被时空的几何给“吸收”了,这就是引力几何化的思想。

这种想法如此之美妙简洁,威力如此巨大,以至于爱因斯坦想,电磁能不能也给吸收了????

 


所以,爱因斯坦就把伽利略的相对性原理、牛顿的动力学、牛顿的万有引力,这一个原理、两个动力学,全部非常自然地囊括到了一个统一的广义相对论的框架了

这是大大的简化,大大地深刻,大大的统一,大大的美

爱因斯坦的目标,就是一切的原理化,一切的几何化,在当时看来,就只剩下电磁了。。。 

爱因斯坦说他的场方程,左边之所以写成这样的形式,是要使它的散度在绝对微分学意义下恒等于零。右边是对一切在场论意义上看来其含意还成问题的东西所作的一种形式上的总括。当然,我一刻也没有怀疑过,这种表述方式仅仅是一种权宜之计,以便给予广义相对性原理以一个初步的自圆其说的表示。因为它本质上不过是一种引力场理论,这种引力场是有点人为地从还不知道其结构的总场中分离出来的。


所以,爱因斯坦这里提到的,总场的方程,如果找到了,那就是上帝的公式


 


不过分析这种统一,是一个非常冒险的工作,难点有很多,目前我的想法如下:

1 引力太特殊
引力之所以能几何化,是由于其特殊的性质,或者说引力本来就是几何,而牛顿误认为是一种力,所以引力几何化是一种幸运,但电磁是如此吗?电磁和其他的相互作用,与引力很不一样;事实上,电磁和别的相互作用,现在都被规范场说描述,是一种很不同于时空对称性的,一种内部空间对称性,但这些规范场的东西,并不像爱因斯坦做引力那样,源于推广相对性原理+一个基于实验事实的等效原理
规范场的东西,是一个很抽象的原理,就是规范变换可以局域的来做
不过这两套似乎都在微分几何里找得到很好的描述,纤维丛理论等等

2 相对性原理的发展空间 
是否已经像爱因斯坦说追求的那样,一切参考系对一切物理规律平等? 显然没有,至少只是光滑的变换,



3 爱因斯坦之后,又发生了很多东西,最大的麻烦就是量子
爱因斯坦辛辛苦苦想深入贯彻相对性原理,然后统一他之前的那几大块力学
但他之后的物理,发展了很多很多新的东西出来,量子就是最麻烦的一个
前面没统一起来,后面新的又来了,这是爱因斯坦的尴尬,但我认为也许又正是一个契机,也许就像拼图一样,爱因斯坦当时手头的拼图还不够呢,无法凑起来整个的画面

4 最后,原理真的能吸收一切动力学吗?
其实这个问题类似3,你怎么知道到底还有多少种乱七八糟的力学呢???后来确实发现,除了电磁,还有弱相互,强相互,等等,还会不会有其他的,谁知道,所以原理还是只是原理?就像宪法,是法律的法律,但不可能全部由宪法取代掉别的法?是这样吗?还是真的能一个普适的原则,导出一切的东西?

所以爱因斯坦的梦想,是一个相当大胆,相当冒险,相当赌博的尝试, 是想原理统治一切

那就是上帝之光,普照万民了 



Re: 相对性原理应该继续贯彻下去!

1 广义相对性原理到底有木有约束力
一切物理规律在一切参考系中有相同的形式,这么说是否有实质约束力?
有人说牛顿引力都可以通过一些平凡的改造使得在一切参考系中都是一样的形式,  
有些书比较可操作的处理是,一切物理规律的表述中,只有度规及其衍生的量才能出现在时空背景当中
实际上,就是说物理规律是几何的,不依赖于人为选取的坐标系

再深究一下,哪些东西可以出现在物理规律中?
基本常数?必须是普适的不变的,而不依赖于任何人为的东西,这里面很有趣,光速的存在是为了联系时间和空间,如果光速无穷大,则时间和空间是割裂的,光速是一个有限值,则时间和空间可以联系到一起

基本物理量?张量?这个完全决定于变换群,决定于几何

然后是时空,就是度规?

2  等效原理
引力就纯粹和惯性力等价?
关键引力被认为是真实物质造成的,而惯性力被认为是假的
这里问题是,什么样的东西能导致惯性力???
关键是自由与否,如果是自由观察者,他的惯性力,必然来源于物质导致的时空分布,这种必然就是引力
不自由的,那就当然不等价,




爱因斯坦把光速在一切坐标系中的速度恒定 作为基本假设


这里面很有趣,虽然是基于事实,然后又提到了原理的高度,貌似不用再深究了,实际上还是可以想想为什么的。。。


1 光速不是关键,关键是一个通信速度的上限

不是刚刚有新闻,光被暂停了一分钟云云之类,再者光在介质中就低于光速,这里问题不是光

而是宇宙中存在一个相互作用传递的速度上限,通信的极限


2 这个速度上限恒定并不奇怪,奇怪的是这个上限是有限的

过去我们也默认一个恒定的上限,那就是无穷大,过去认为信号瞬间传播,即是光速无穷大,那也和伽利略变换不矛盾了,无穷+有限=无穷

奇怪的是  有限<c+有限<c,怎么加都不超过一个c,  c+有限=c


3 为什么有一个有限的速度上限?

答曰  为了统一性,为了普适性,为了把时间和空间统一到一起

光速的存在是为了联系时间和空间,如果光速无穷大,则时间和空间是割裂的,光速是一个有限值,则时间和空间可以联系到一起


时空间隔,正是一个有限的,且不依赖任何参考系的c,起到联系了时间和空间的作用,才给时空统一到了一起,要是无穷大,那两个东西就写不到一起了,退化到了牛顿的绝对时间和空间了


4 认知论

其实呢,最开始时空本来就是一起 ,人类的认知导致分别认识了时间 和 空间的概念,但最终还是要重新回到统一

推而广之,一切物理量都应该如此,一切物理常数都应该如此







在 2013年8月4日上午11:29,王雄 <wangxiong8686@gmail.com>写道:

爱因斯坦所谓统一的真意: 原理统治一切


以前不明白到底爱因斯坦为什么要统一引力与电磁力,这种所谓的统一到底是什么意思?

在弯曲时空下的电磁场方程不是很容易就写出来了吗?把普通导数换成协变导数就可以了?

 

爱因斯坦在他的自述里说,他的目标是一个可以构成整个物理学基础的场论

 

自从引力理论这项工作结束以来,到现在四十年过去了。这些岁月我几乎全部用来为了从引力场理论推广到一个可以构成整个物理学基础的场论而绞尽脑汁。有许多人向着同一个目标而工作着。许多充满希望的推广我后来一个个放弃了。但是最近十年终于找到一个在我看来是自然而又富有希望的理论。不过,我还是不能确信,我自己是否应当认为这个理论在物理学上是极有价值的,这是由于这个理论是以目前还不能克服的数学困难为基础的,而这种困难凡是应用任何非线性场论都会出现。

   此外,看来完全值得怀疑的是,一种场论是否能够解释物质的原子结构和辐射以及量子现象。大多数物理学家都是不加思索地用一个有把握的“否”字来回答,因为他们相信,量子问题在原则上要用另一类方法来解决。问题究竟怎样,使我想起莱辛的鼓舞人心的言词:“为寻求真理的努力所付出的代价,总是比不担风险地占有它要高昂得多。”



我现在才真正理解这个统一的真意!

事实上,就是要用高层的原理来推出一切底层的动力学。

从牛顿和伽利略说起,这是两个不同层次的人,牛顿是动力学层次的,伽利略是原理层次的。
牛顿有两块东西,一个是牛顿的运动定律,一个是牛顿的万有引力,都是动力学层次的;
伽利略有一个原理,惯性系平权的相对性原理,这个原理结合牛顿的割裂的时空观,就得到伽利略变换,即伽利略相对性原理;

他们俩之后,又有麦克斯韦的电磁场理论,也是动力学层次的东西;

这就是爱因斯坦之前的物理,三块动力学,一个原理

但在这个时候,原理的威力还不明显,事实上伽利略原理所规定的时空的对称性,也可以推出牛顿的运动定律,但这个并不显示太多力量


这些就是前爱因斯坦时代

三块东西其实是很多矛盾的,没法整合到一个理论框架下,问题如下:
1 伽利略相对性原理和电磁场理论的矛盾
电磁场理论里光速不依赖参考系;这个妥协的“解决”方法是承认相对性原理不适用电磁场,电磁场理论只在某个特殊的绝对静止的参考系里成立,这是一个大大的倒退。爱因斯坦笃信相对性原理的普适性,不接受这种倒退,恰恰是迎难而上,找到问题的症结在割裂的绝对时间和绝对空间,通过建立新时空观,爱因斯坦维护和推广了伽利略相对性原理,让一切物理规律在惯性系里都平等。
至此,两块动力学,一个原理,都和谐了,没有矛盾了;还有一个牛顿万有引力,还有矛盾
不过到此为止,原理的力量还是不明显,主要只是有筛选各种动力学物理规律的作用,却不能规定具体的动力学内容 
牛顿运动学可以被原理导出,但电磁场不能被导出,引力也不能被原理导出,而且目前引力都不符合这个狭义相对性原理 

2 万有引力没法和狭义相对论协调
这个问题的解决,是爱因斯坦一生最高兴的思考,也许也是人类历史上,最深刻的思考。
狭义相对论建立后,电磁方程天然满足,牛顿运动学稍加改造即可,唯独万有引力很麻烦,很多人尝试用各种牵强的方法来改造牛顿万有引力来满足狭义相对论的要求,都失败了,或者总之非常之牵强曲折。
爱因斯坦从来都不会做这种丑陋的修修补补,他总是独辟蹊径。他明白狭义相对性原理,并不完美,还有进一步推广的必要。



关于在伯尔尼的那些愉快的年代里的科学生涯,在这里我只谈一件事,它显示出我这一生中最富有成果的思想。狭义相对论问世已有好几年。相对性原理是不是只局限于惯性系(即彼此相对作匀速运动的坐标系)呢?形式的直觉回答说:“大概不!”然而,直到那时为止的全部力学的基础——惯性原理——看来却不允许把相对性原理作任何推广。如果一个人实际上处于一个(相对于惯性系)加速运动的坐标系中,那末一个“孤立”质点的运动相对于这个人就不是沿着直线而匀速的。从窒息人的思维习惯中解放出来的人立即会问:这种行为能不能给我提供一个办法去分辩一个惯性系和一个非惯性系呢,他一定(至少是在直线等加速运动的情况下)会断定说:事情并如此。因为人们也可以把相对于一个这样加速运动的坐标系的那种物体的力学行为解释为引力场作用的结果这件事之所以可能,是由于这样的经验事实:在引力场中,各个物体的加速度同这些物体的性质无关,总都是相同的。这种知识(等效原理)不仅有可能使得自然规律对于一个普遍的变换群,正如对于洛伦兹变换群那样,必须是不变的(相对性原理的推广),而且也有可能使得这种推广导致一个深入的引力理论。这种思想在原则上是正确的,对此我没有丝毫怀疑。但是,要把他贯彻到底,看来有几乎无法克服的困难。首先,产生了一个初步考虑:向一个更广义的变换群过度,同那个开辟了狭义相对论道路的时空坐标系的直接物理解释不相容。其次,暂时还不能预见到怎样去选择推广的变换群。

这是爱因斯坦一生最幸福的思考,他第一次体会到原理的强大威力,通过推广狭义相对性原理,居然可以如此自然地把引力包容进来,相当于引力的动力学被时空的几何给“吸收”了,这就是引力几何化的思想。

这种想法如此之美妙简洁,威力如此巨大,以至于爱因斯坦想,电磁能不能也给吸收了????

 


所以,爱因斯坦就把伽利略的相对性原理、牛顿的动力学、牛顿的万有引力,这一个原理、两个动力学,全部非常自然地囊括到了一个统一的广义相对论的框架了

这是大大的简化,大大地深刻,大大的统一,大大的美

爱因斯坦的目标,就是一切的原理化,一切的几何化,在当时看来,就只剩下电磁了。。。 

爱因斯坦说他的场方程,左边之所以写成这样的形式,是要使它的散度在绝对微分学意义下恒等于零。右边是对一切在场论意义上看来其含意还成问题的东西所作的一种形式上的总括。当然,我一刻也没有怀疑过,这种表述方式仅仅是一种权宜之计,以便给予广义相对性原理以一个初步的自圆其说的表示。因为它本质上不过是一种引力场理论,这种引力场是有点人为地从还不知道其结构的总场中分离出来的。


所以,爱因斯坦这里提到的,总场的方程,如果找到了,那就是上帝的公式


 


不过分析这种统一,是一个非常冒险的工作,难点有很多,目前我的想法如下:

1 引力太特殊
引力之所以能几何化,是由于其特殊的性质,或者说引力本来就是几何,而牛顿误认为是一种力,所以引力几何化是一种幸运,但电磁是如此吗?电磁和其他的相互作用,与引力很不一样;事实上,电磁和别的相互作用,现在都被规范场说描述,是一种很不同于时空对称性的,一种内部空间对称性,但这些规范场的东西,并不像爱因斯坦做引力那样,源于推广相对性原理+一个基于实验事实的等效原理
规范场的东西,是一个很抽象的原理,就是规范变换可以局域的来做
不过这两套似乎都在微分几何里找得到很好的描述,纤维丛理论等等

2 相对性原理的发展空间 
是否已经像爱因斯坦说追求的那样,一切参考系对一切物理规律平等? 显然没有,至少只是光滑的变换,



3 爱因斯坦之后,又发生了很多东西,最大的麻烦就是量子
爱因斯坦辛辛苦苦想深入贯彻相对性原理,然后统一他之前的那几大块力学
但他之后的物理,发展了很多很多新的东西出来,量子就是最麻烦的一个
前面没统一起来,后面新的又来了,这是爱因斯坦的尴尬,但我认为也许又正是一个契机,也许就像拼图一样,爱因斯坦当时手头的拼图还不够呢,无法凑起来整个的画面

4 最后,原理真的能吸收一切动力学吗?
其实这个问题类似3,你怎么知道到底还有多少种乱七八糟的力学呢???后来确实发现,除了电磁,还有弱相互,强相互,等等,还会不会有其他的,谁知道,所以原理还是只是原理?就像宪法,是法律的法律,但不可能全部由宪法取代掉别的法?是这样吗?还是真的能一个普适的原则,导出一切的东西?

所以爱因斯坦的梦想,是一个相当大胆,相当冒险,相当赌博的尝试, 是想原理统治一切

那就是上帝之光,普照万民了 


Saturday, August 3, 2013

Re: 相对性原理应该继续贯彻下去!

爱因斯坦所谓统一的真意: 原理统治一切


以前不明白到底爱因斯坦为什么要统一引力与电磁力,这种所谓的统一到底是什么意思?

在弯曲时空下的电磁场方程不是很容易就写出来了吗?把普通导数换成协变导数就可以了?

 

爱因斯坦在他的自述里说,他的目标是一个可以构成整个物理学基础的场论

 

自从引力理论这项工作结束以来,到现在四十年过去了。这些岁月我几乎全部用来为了从引力场理论推广到一个可以构成整个物理学基础的场论而绞尽脑汁。有许多人向着同一个目标而工作着。许多充满希望的推广我后来一个个放弃了。但是最近十年终于找到一个在我看来是自然而又富有希望的理论。不过,我还是不能确信,我自己是否应当认为这个理论在物理学上是极有价值的,这是由于这个理论是以目前还不能克服的数学困难为基础的,而这种困难凡是应用任何非线性场论都会出现。

   此外,看来完全值得怀疑的是,一种场论是否能够解释物质的原子结构和辐射以及量子现象。大多数物理学家都是不加思索地用一个有把握的“否”字来回答,因为他们相信,量子问题在原则上要用另一类方法来解决。问题究竟怎样,使我想起莱辛的鼓舞人心的言词:“为寻求真理的努力所付出的代价,总是比不担风险地占有它要高昂得多。”



我现在才真正理解这个统一的真意!

事实上,就是要用高层的原理来推出一切底层的动力学。

从牛顿和伽利略说起,这是两个不同层次的人,牛顿是动力学层次的,伽利略是原理层次的。
牛顿有两块东西,一个是牛顿的运动定律,一个是牛顿的万有引力,都是动力学层次的;
伽利略有一个原理,惯性系平权的相对性原理,这个原理结合牛顿的割裂的时空观,就得到伽利略变换,即伽利略相对性原理;

他们俩之后,又有麦克斯韦的电磁场理论,也是动力学层次的东西;

这就是爱因斯坦之前的物理,三块动力学,一个原理

但在这个时候,原理的威力还不明显,事实上伽利略原理所规定的时空的对称性,也可以推出牛顿的运动定律,但这个并不显示太多力量


这些就是前爱因斯坦时代

三块东西其实是很多矛盾的,没法整合到一个理论框架下,问题如下:
1 伽利略相对性原理和电磁场理论的矛盾
电磁场理论里光速不依赖参考系;这个妥协的“解决”方法是承认相对性原理不适用电磁场,电磁场理论只在某个特殊的绝对静止的参考系里成立,这是一个大大的倒退。爱因斯坦笃信相对性原理的普适性,不接受这种倒退,恰恰是迎难而上,找到问题的症结在割裂的绝对时间和绝对空间,通过建立新时空观,爱因斯坦维护和推广了伽利略相对性原理,让一切物理规律在惯性系里都平等。
至此,两块动力学,一个原理,都和谐了,没有矛盾了;还有一个牛顿万有引力,还有矛盾
不过到此为止,原理的力量还是不明显,主要只是有筛选各种动力学物理规律的作用,却不能规定具体的动力学内容 
牛顿运动学可以被原理导出,但电磁场不能被导出,引力也不能被原理导出,而且目前引力都不符合这个狭义相对性原理 

2 万有引力没法和狭义相对论协调
这个问题的解决,是爱因斯坦一生最高兴的思考,也许也是人类历史上,最深刻的思考。
狭义相对论建立后,电磁方程天然满足,牛顿运动学稍加改造即可,唯独万有引力很麻烦,很多人尝试用各种牵强的方法来改造牛顿万有引力来满足狭义相对论的要求,都失败了,或者总之非常之牵强曲折。
爱因斯坦从来都不会做这种丑陋的修修补补,他总是独辟蹊径。他明白狭义相对性原理,并不完美,还有进一步推广的必要。

关于在伯尔尼的那些愉快的年代里的科学生涯,在这里我只谈一件事,它显示出我这一生中最富有成果的思想。狭义相对论问世已有好几年。相对性原理是不是只局限于惯性系(即彼此相对作匀速运动的坐标系)呢?形式的直觉回答说:“大概不!”然而,直到那时为止的全部力学的基础——惯性原理——看来却不允许把相对性原理作任何推广。如果一个人实际上处于一个(相对于惯性系)加速运动的坐标系中,那末一个“孤立”质点的运动相对于这个人就不是沿着直线而匀速的。从窒息人的思维习惯中解放出来的人立即会问:这种行为能不能给我提供一个办法去分辩一个惯性系和一个非惯性系呢,他一定(至少是在直线等加速运动的情况下)会断定说:事情并如此。因为人们也可以把相对于一个这样加速运动的坐标系的那种物体的力学行为解释为引力场作用的结果这件事之所以可能,是由于这样的经验事实:在引力场中,各个物体的加速度同这些物体的性质无关,总都是相同的。这种知识(等效原理)不仅有可能使得自然规律对于一个普遍的变换群,正如对于洛伦兹变换群那样,必须是不变的(相对性原理的推广),而且也有可能使得这种推广导致一个深入的引力理论。这种思想在原则上是正确的,对此我没有丝毫怀疑。但是,要把他贯彻到底,看来有几乎无法克服的困难。首先,产生了一个初步考虑:向一个更广义的变换群过度,同那个开辟了狭义相对论道路的时空坐标系的直接物理解释不相容。其次,暂时还不能预见到怎样去选择推广的变换群。

这是爱因斯坦一生最幸福的思考,他第一次体会到原理的强大威力,通过推广狭义相对性原理,居然可以如此自然地把引力包容进来,相当于引力的动力学被时空的几何给“吸收”了,这就是引力几何化的思想。

这种想法如此之美妙简洁,威力如此巨大,以至于爱因斯坦想,电磁能不能也给吸收了????

 


所以,爱因斯坦就把伽利略的相对性原理、牛顿的动力学、牛顿的万有引力,这一个原理、两个动力学,全部非常自然地囊括到了一个统一的广义相对论的框架了

这是大大的简化,大大地深刻,大大的统一,大大的美

爱因斯坦的目标,就是一切的原理化,一切的几何化,在当时看来,就只剩下电磁了。。。 

爱因斯坦说他的场方程,左边之所以写成这样的形式,是要使它的散度在绝对微分学意义下恒等于零。右边是对一切在场论意义上看来其含意还成问题的东西所作的一种形式上的总括。当然,我一刻也没有怀疑过,这种表述方式仅仅是一种权宜之计,以便给予广义相对性原理以一个初步的自圆其说的表示。因为它本质上不过是一种引力场理论,这种引力场是有点人为地从还不知道其结构的总场中分离出来的。


所以,爱因斯坦这里提到的,总场的方程,如果找到了,那就是上帝的公式


 


不过分析这种统一,是一个非常冒险的工作,难点有很多,目前我的想法如下:

1 引力太特殊
引力之所以能几何化,是由于其特殊的性质,或者说引力本来就是几何,而牛顿误认为是一种力,所以引力几何化是一种幸运,但电磁是如此吗?电磁和其他的相互作用,与引力很不一样;事实上,电磁和别的相互作用,现在都被规范场说描述,是一种很不同于时空对称性的,一种内部空间对称性,但这些规范场的东西,并不像爱因斯坦做引力那样,源于推广相对性原理+一个基于实验事实的等效原理
规范场的东西,是一个很抽象的原理,就是规范变换可以局域的来做
不过这两套似乎都在微分几何里找得到很好的描述,纤维丛理论等等

2 相对性原理的发展空间 
是否已经像爱因斯坦说追求的那样,一切参考系对一切物理规律平等? 显然没有,至少只是光滑的变换,



3 爱因斯坦之后,又发生了很多东西,最大的麻烦就是量子
爱因斯坦辛辛苦苦想深入贯彻相对性原理,然后统一他之前的那几大块力学
但他之后的物理,发展了很多很多新的东西出来,量子就是最麻烦的一个
前面没统一起来,后面新的又来了,这是爱因斯坦的尴尬,但我认为也许又正是一个契机,也许就像拼图一样,爱因斯坦当时手头的拼图还不够呢,无法凑起来整个的画面

4 最后,原理真的能吸收一切动力学吗?
其实这个问题类似3,你怎么知道到底还有多少种乱七八糟的力学呢???后来确实发现,除了电磁,还有弱相互,强相互,等等,还会不会有其他的,谁知道,所以原理还是只是原理?就像宪法,是法律的法律,但不可能全部由宪法取代掉别的法?是这样吗?还是真的能一个普适的原则,导出一切的东西?

所以爱因斯坦的梦想,是一个相当大胆,相当冒险,相当赌博的尝试, 是想原理统治一切

那就是上帝之光,普照万民了